通過局部承載能力計算優(yōu)化錐齒輪設(shè)計

錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪的嚙合位置對載荷高度敏感，隨著輕量化材料的使用越來越多，同時功率密度增加，這種特征愈發(fā)明顯。

例如在DIN3991、ISO10300、AGMA2003-86和DNV里定義的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度計算方法，都假定嚙合位置是穩(wěn)定的，因此這種特征只能用于特定情形。

新的計算方法以及在BACAL里的局部承載能力驗(yàn)證更具有實(shí)踐性：支持高承載能力準(zhǔn)雙曲面齒輪的應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計。

模擬螺旋錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面錐齒輪間復(fù)雜的相互關(guān)系以及盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測齒輪的特性(特別是有關(guān)承載能力和噪聲)，需要一種局部方法，這種方法可以評估小輪和大輪宏觀和微觀的幾何形狀影響以及具體承載相關(guān)位置。

BECAL中的承載能力驗(yàn)證

由德累斯頓技術(shù)大學(xué)機(jī)床元素與機(jī)床設(shè)計學(xué)院開發(fā)的BECAL軟件包中已對這種局部方法進(jìn)行了多年的研發(fā)。

精準(zhǔn)了解齒輪形狀幾何是計算局部載荷和應(yīng)力的前提。而這些可以用KIMoS(克林貝格集成螺旋錐齒輪制造系統(tǒng))進(jìn)行計算，并逐點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)說明。通過將大量齒輪齒面和齒根的點(diǎn)轉(zhuǎn)化成產(chǎn)品表面張量，就可以模擬齒輪嚙合。

此處可以將具體的大小輪相對位置和已知的齒面偏差都考慮在內(nèi)。也可以將3D坐標(biāo)測量機(jī)中獲得的測量數(shù)據(jù)導(dǎo)入實(shí)際齒輪齒面形狀的模擬中。

基于無載的齒面接觸模擬，進(jìn)行數(shù)字化載荷分布計算，專門為錐齒輪的非線性接觸進(jìn)行了開發(fā)和優(yōu)化。

這使得齒面上的載荷分布計算又快又準(zhǔn)確，隨之可進(jìn)行局部壓力和齒根應(yīng)力計算。也可確定局部滑移速度以及方向，這對于隨后的承載能力驗(yàn)證而言是另一個重要的輸入變量。從而幫助計算點(diǎn)蝕、微觀點(diǎn)蝕、刮傷或齒根斷裂的**系數(shù)。

BECAL利用載荷下的傳動誤差幫助評估噪音特性，這也是基于大小輪相對位置計算出來的。它是觸發(fā)振動和噪音的關(guān)鍵參數(shù)。

亮點(diǎn)

■ 前提：精準(zhǔn)了解齒輪幾何信息(通過BECAL或KIMoS)

■ 為模擬齒面接觸，齒面和齒根點(diǎn)轉(zhuǎn)化成表面張量

■ 可選：整合3D坐標(biāo)測量機(jī)的實(shí)際測量數(shù)據(jù)

■ 基于無載齒輪嚙合模擬計算數(shù)字化載荷分布

■ 據(jù)此明確壓力和齒根應(yīng)力分布

■ 明確局部滑動速度和其方向

■ 使用BECAL里的局部方法，可以準(zhǔn)確地預(yù)測齒輪特性。

圖1:錐齒輪上的載荷和應(yīng)力

小結(jié)

關(guān)于BACAL
由FVA(德國功率傳動研究協(xié)會)開展的錐齒輪試驗(yàn)性調(diào)查為BECAL模擬中點(diǎn)蝕損傷和齒根斷裂的局部載荷能力驗(yàn)證奠定了基礎(chǔ)。

在BECAL中的局部方法也可使用線性損傷累積，它是根據(jù)齒面齒根離散點(diǎn)的載荷譜計算出來的。由此，通過快速計算幫助錐齒輪設(shè)計適應(yīng)當(dāng)前載荷譜。

點(diǎn)蝕和齒根斷裂的承載能力計算

強(qiáng)度相關(guān)知識是承載能力驗(yàn)證的基礎(chǔ)(**計算)。這是基于試驗(yàn)性測試的，也需要預(yù)先與應(yīng)力計算協(xié)調(diào)。

這類錐齒輪調(diào)查是由FVA(德國功率傳動研究協(xié)會)在系列研究項(xiàng)目中進(jìn)行的，并由AiF(德國聯(lián)邦工業(yè)研究會)提供支持，它們?yōu)锽ECAL模擬中點(diǎn)蝕和齒根斷裂損傷的承載能力驗(yàn)證提供了基礎(chǔ)，同時促成ISO 10300方法B1標(biāo)準(zhǔn)化計算方式的修訂。

作為2008年開展的試驗(yàn)性調(diào)查項(xiàng)目的一部分，該項(xiàng)目聚焦軸偏置的抗點(diǎn)蝕性和輪齒強(qiáng)度，對10種不同齒輪版本(共200多套齒輪)進(jìn)行維勒測試來明確小輪的承載能力。當(dāng)小輪齒數(shù)、大輪直徑、螺旋角總和(大輪和小輪螺旋角之和)以及接觸比相同的情況下，齒根應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力基本隨著軸偏置量增大而減小。這就是系數(shù)的原因，例如小輪直徑隨著偏置量增大而增大。

試驗(yàn)顯示，齒根應(yīng)力在30度切線處(從圓柱齒輪得知)對齒根載荷評估的影響*大。

然而，確定點(diǎn)蝕抗力不僅需要評估壓力，還需要評估如測試所示的滑移速率。雖然軸偏置適度時，測量到小輪承載能力增加，但當(dāng)軸偏置*大時(相對于大輪外徑，25%偏置量)，齒面壓力減小超20%。此處質(zhì)量溫度帶來了主要影響，而溫度一方面受齒面滑移速度影響，另一方面又受接觸區(qū)的切向齒面速度和潤滑條件(閃點(diǎn)溫度、摩擦系數(shù)等)的影響。

抗點(diǎn)蝕性

                        圖2:計算和測試的并排比較

從理論試驗(yàn)和測試結(jié)果看，幫助驗(yàn)證局部承載能力的局部可確定系數(shù)基于高階計算方法明確。有關(guān)齒輪承載能力方面的微觀幾何影響可以按這個方式進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。改變接觸區(qū)可以優(yōu)化齒輪副的承載能力。

在BECAL計算方法中可以找到該研究項(xiàng)目的結(jié)果。是由高階方法衍生出來的標(biāo)準(zhǔn)化簡易計算方法，也可用高階計算方法矯正。

它被合并到了ISO 10300修訂版中的“錐齒輪承載能力計算”中，ISO 10300修訂版于2014年4月發(fā)布。與2001發(fā)布的**版不同，這版現(xiàn)在可以評估帶偏置的錐齒輪齒根強(qiáng)度和點(diǎn)蝕強(qiáng)度。

                                                                圖3:齒輪設(shè)計順序

兼容性：KN_Plus(標(biāo)準(zhǔn)化承載能力驗(yàn)證)和BECAL(局部承載能力驗(yàn)證)程序可在KIMoS中集成；載荷譜編輯器也能在其中集成。

在KIMoS中的應(yīng)用

KN_Plus和BECAL作為可選項(xiàng)在KIMoS中集成。這樣用戶就可以在單個程序中進(jìn)行整體設(shè)計以及隨后的錐齒輪或者準(zhǔn)雙曲面錐齒輪計算。

可進(jìn)行如下步驟：

■ 計算尺寸定義宏觀幾何尺寸■ 在KN_Plus中進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的承載能力驗(yàn)證■ 生產(chǎn)模擬作為后續(xù)失配開發(fā)的基礎(chǔ)，定義微觀幾何■ 在BECAL中進(jìn)行局部承載能力驗(yàn)證

根據(jù)所選的工藝、刀具，以及齒輪箱設(shè)計部門的規(guī)定，定義尺寸計算階段的宏觀幾何尺寸。通過后續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)化承載能力驗(yàn)算方法，用戶可快速進(jìn)行可靠的齒輪承載能力評估，如有需要，可直接更改宏觀幾何參數(shù)。

下一步，可通過生產(chǎn)模擬確定嚙合的齒輪副齒形。坐標(biāo)網(wǎng)格點(diǎn)描述的齒面可用于嚙合分析，幫助得出重要的失配關(guān)系，從而確定接觸區(qū)、傳動誤差和齒隙等等。通過更改優(yōu)化失配關(guān)系參數(shù)，保證嚙合位置、傳動誤差和偏移等要求得到滿足。

圖4：載荷譜編輯器

維勒測試V/H能力，必須對嚙合齒面的相對位置變化進(jìn)行闡明。KIMoS集成了載荷譜編輯器，可手動輸入或者導(dǎo)入載荷的增量，包含相關(guān)聯(lián)的偏移量。
ROMAX Designer為計算嚙合齒的相對偏移提供了便捷的方式。在該程序中，整個傳動鏈可相對快速的建模，并進(jìn)行靜態(tài)分析。其結(jié)果可按照載荷譜與偏移量導(dǎo)入KIMoS中。

                圖5-1：所有負(fù)載增量概述(本例中為齒輪組)

                     圖5-2：抗點(diǎn)蝕**性的詳細(xì)結(jié)果

  如果對微觀幾何、載荷和相對偏移進(jìn)行定義，那么齒輪載荷接觸分析的前提條件就會得到滿足，包括重要的局部載荷能力驗(yàn)證。所有的必要數(shù)據(jù)會傳至BECAL程序中，進(jìn)行快速計算。
  基于計算結(jié)果，用戶就可明確齒輪設(shè)計是否符合載荷能力、齒輪損傷**性和運(yùn)轉(zhuǎn)性能的要求。如果需要進(jìn)一步優(yōu)化，還需要在失配開發(fā)中進(jìn)行這些步驟，隨后再于BECAL中進(jìn)行齒輪載荷接觸分析進(jìn)行驗(yàn)證。