光學系統的焦距、定義與測試方法

1 光學系統的焦距

焦距是光學系統的一個非常重要的指標，對于焦距的概念，大家或多或少都有了解，我們這里再回顧一下。

光學系統的焦距，定義為平行光入射時從光學系統的光學中心到光束聚焦點的距離，是衡量光學系統中光的聚集或發散的度量方式。我們用下面的圖來說明這一概念。

上圖中，從左端入射的平行光束，經過光學系統后，會聚到像方焦點F’處，會聚光線的反向延長線與對應的入射平行光線的延長線交于一點，過該點且與光軸垂直的面稱為后主面，后主面與光軸相交于P2點，該點稱為主點（或稱光學中心點），主點到像方焦點的距離，就是我們通常所說的焦距，全稱是像方有效焦距。從圖中還可以看到，從光學系統的*后一個表面到像方焦點F’的距離，稱為后焦距（BFL）。相應的，如果平行光束從右端入射，也有對應的物方有效焦距和前焦距（FFL）的概念。

2 焦距的測試方法

實際中，有很多方法可以用來測試光學系統的焦距，基于原理的不同，可以將焦距測試方法分為三類，**類是基于像面位置的測試方法，**類是利用放大倍率與焦距的關系來獲得焦距數值，第三類是利用會聚光束的波前曲率來獲得焦距的數值。

在本節中，我們介紹用來測試光學系統焦距的常用方法：

2.1 平行光管法

利用平行光管來測試光學系統焦距的原理如下圖所示：

在上圖中，將測試圖案放置到平行光管的焦點為止，測試圖案的高度y和平行光管的焦距f’c是已知的，由平行光管發出的平行光束經被測光學系統會聚后，在像面成像，通過測試像面上圖案的高度y’，就可以利用下面的公式來計算得到被測光學系統的焦距：

2.2 高斯法

高斯法測試光學系統焦距的原理示意圖如下圖所示：

在圖中，被測光學系統的前后兩個主平面分別為P和P’，兩個主面的間隔為dP，該方法中，認為dP的數值是已知的，或者其數值很小，可以忽略。將一個物體和一個接收屏放置在左右兩端，兩者的距離為L，其中L需要大于4倍的被測系統的焦距。存在兩個位置，當被測系統分別在這兩個位置時，左側物體可以在接收屏上清晰成像，此兩個位置分別為位置1和位置2，兩個位置的間隔D可以測試得到。根據共軛關系，可得：

設定在兩個位置處的物距分別為s1和s2，則有s2- s1 = D，做公式推導可得出光學系統的焦距為：

2.3 焦度計

焦度計非常適合用于測試長焦距光學系統，它的原理示意圖如下所示：

首先，光路中不放入被測透鏡，左端的觀測目標經過準直物鏡后，變成平行光，平行光束由焦距是f2的會聚鏡會聚，清晰成像在參考像面處。光路校準好后，將被測透鏡放入光路中，被測透鏡與會聚鏡間的距離為f2，這樣一來，由于被測透鏡的作用，光束會發生重新聚焦，像面位置發生偏移，會在圖中新像面的位置實現清晰成像，新像面與會聚鏡的間隔為x，根據物像關系，可以推理出被測透鏡的焦距為：

實際中，焦度計在眼鏡片的頂焦度測試中得到了廣泛了應用，具有操作簡便，精度可靠的優點。

2.4 阿貝焦度計

阿貝焦度計是另外一種可以測試光學系統焦距的方法。其原理圖如下所示：

在被測透鏡的物面端，放置兩個不同高度的標尺，分別為標尺1和標尺2，對應的標尺高度為y1和y2，兩個標尺的間隔為e，標尺頂端連線與光軸夾角為u。標尺被焦距為f的被測透鏡成像，在像面端，安裝一個顯微鏡，通過前后移動顯微鏡的位置，分別找到兩個標尺的頂端像，此時顯微鏡與光軸的距離記為y，根據物像關系，有：

利用上式，就可以得到被測透鏡的焦距f了。

2.5 莫爾偏折法

莫爾偏折法 會在平行光束中用到兩組郎奇刻線（英文為Ronchi ruling，是在玻璃基底上鍍上柵格形的金屬鉻膜而成的光柵，常用于光學系統性能的測試），利用兩個光柵形成的莫爾條紋的改變量來測試光學系統的焦距，原理圖如下所示：

在上圖中，觀測目標的經過準直鏡后，成為平行光束。光路中先不加入被測透鏡，平行光束經過有錯位角度為?，柵線間隔為d的兩個光柵后，會在像面上形成一組莫爾條紋。然后，把被測透鏡放入光路中，原來的準直光受到透鏡的折射后，會產生一定的光焦度，光束的曲率半徑可以由以下公式得出：

通常被測透鏡的放置位置與**個光柵的距離很近，這樣上式的R值就對應透鏡的焦距值了。該方法的優點是，它既可以測試正焦距系統的焦距，也可以測試負焦距系統的焦距。

2.6 光纖自準直法

光纖自準直法測試透鏡焦距的原理如下圖所示，采用一個光纖發出發散光束，光束經過被測透鏡后，照射到一個平面反射鏡上。圖中的三個光路，分別是光纖在焦點內、焦點上和焦點外的情況，前后移動被測透鏡的位置，就可以找到在光纖頭在焦點上的位置，此時光束形成自準直，發出的光束被平面反射鏡反射后，絕大多數能量會回到光纖頭位置。該方法的原理簡單，易于實現。